2014年高考物理真题分类汇编 专题6：机械能
2. [2014重庆卷] 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( )
k1k2A.v2=k1v1 B.v2v1 C.v2=v1 D.v2=k2v1 k2k1
2.B [解析] 本题考查机车启动过程中功率的相关知识.机车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶，可推断机车做匀速直线运动，受力平衡，由公式P=Fv，F=kmg，
k可推出P=k1mgv1=k2mgv2，解得v2=v1，故B正确，A、C、D错误. k2
15.[2014新课标Ⅱ卷] 取水平地面为重力势能零点.一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等.不计空气阻力.该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )
πππ5π C. D.64312
1121215.B [解析] 由题意可知，mgh=mv20，又由动能定理得 mgh=mv-mv0，根据222
v02平抛运动可知v0是v的水平分速度，那么cos α==，其中α为物块落地时速度方向2
与水平方向的夹角，解得α=45?，B正确.
16. [2014新课标Ⅱ卷] 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )
A.WF2>4WF1，Wf2>2Wf1
B.WF2>4WF1，Wf2=2Wf1
C.WF2<4WF1，Wf2=2Wf1
D.WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
16.C [解析] 因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系，那么位移x=t也是2倍关系，若Wf1=fx，则Wf2=f2x故Wf2=2Wf1;由动
11能定理WF1-fx=v2和WF2-f2x=m(2v)2得WF2=4WF1-2fx<4WF1，C正确. 22
15.[2014安徽卷] 如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线.已知一小球从M点出发，初速率
为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1;若该
小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率
为v2，所需时间为t2.则( )
A.v1=v2，t1>t2 B.v1t2
C.v1=v2，t1
15.A [解析] 本题考查机械能守恒定律、类比法与vt图像方法解题，考查“化曲为直”的思维能力.首先根据机械能守恒定律得到v1=v2=v0，小球沿着MPN轨道运动时，先减速后加速，小球沿着MQN轨道运动时，先加速后减速，总路程相等，将小球的曲线运
动类比为直线运动，画出vt图像如图，可得t1 >t2.选项A正确.
19. [2014全国卷] 一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动.当物块的初速度为v时，上升
v的最大高度为H时，上升的最大高度记为h.重力加速度大2
小为g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
v2HH?A.tanθ和 B.2gH1?tanθ 22??
v2HH?C.tanθ和 D.2gH1?tanθ和 44??
119.D [解析] 本题考查能量守恒定律.根据能量守恒定律，以速度v上升时，v22
vH1?v2hH=μmgcosθmgH，以速度上升时m2=μmgcosθmgh，解得h=μ=22?4sin θsin θ
?v-1?tanθ，所以D正确. ?2gH?
18. [2014福建卷Ⅰ] 如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动.质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端.现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( )
A.最大速度相同
B.最大加速度相同
C.上升的最大高度不同
D.重力势能的变化量不同
18.C [解析] 设斜面倾角为θ，物块速度达到最大时，有kx=mgsin θ，若m1
1守恒得：ΔEp=mgΔh+v2，所以v=22ΔEp2gΔh，因为m1v2max，此m2
时质量为m1的物块还没达到最大速度，因此v1max>v2max，故A错;由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以撤去外力时两弹簧的弹力相同，此时两物块的加速度最大，由
F弹-mgsin θ牛顿第二定律可得a=B错误;m
由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以两弹簧与物块分别组成的两系统具有相同的弹性势能，物块上升过程中系统机械能守恒，所以上升到最大高度时，弹性势能全部转化为重力势能，所以两物块重力势能的增加量相同，故D错误;由Ep=mgh可知，两物块的质量不同，所以上升的最大高度不同，故C正确.
16. [2014广东卷] 图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为程中( )
A.缓冲器的机械能守恒
B.摩擦力做功消耗机械能
C.垫板的动能全部转化为内能
D.弹簧的弹性势能全部转化为动能
16.B [解析] 由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故选项A错误，选项B正确;车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化为内能和弹性势能，选项C、D错误.
21. [2014福建卷Ⅰ] 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切.点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面.一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力.
(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD=2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf;
(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向
v2心力与其速率的关系为F向=mR
221.[答案] (1) -(mgH-2mgR) (2)R 3
[解析] (1)游客从B点做平抛运动，有2R=vBt①
1R=2② 2
由①②式得vB=2gR③
从A到B，根据动能定理，有
1mg(H-R)+Wf=mv2-0④ 2B
由③④式得Wf=-(mgH-2mgR)⑤
(2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有
1mg(R-Rcos θ)=mv2-0⑥ 2P
v2P过P点时，根据向心力公式，有mgcos θ-N=m⑦ R
N=0⑧
hcos θ=⑨ R
2由⑥⑦⑧⑨式解得h=R.⑩ 3
34.[2014广东卷] (2)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压
缩量的关系.
①如图23(a)所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表.由数据算得劲度系数k=________N/m.(g取9.80 m/s2)
②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23(b)所示;调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________.
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x;释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________.
④重复③中的操作，得到v与x的关系如图23(c).由图可知，v与x成________关系.由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比.
(a) (b)
(c)
34.(2)①50 ②相等 ③滑块的动能 ④正比 压缩量的平方
[解析] 根据F1=mg=kΔx1，F2=2mg=kΔx2，有ΔF=F1-F2=kΔx1-kΔx2，则k=
k+k′0.490.49 N/m=49.5 N/m，同理可以求得k′= N/m=50.5 N/m，则劲度系数为k=0.00990.00972
=50 N/m.
②滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等.
③在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能;
④图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比;弹性势能转化为动能，即E弹1=2mv2，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比.
[2014天津卷] (2)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系.此外还准备了打点计
时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块
等.组装的实验装置如图所示.
①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些
______________________________.
②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行.他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号).
A.避免小车在运动过程中发生抖动
B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
③平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车的速度.在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：______________________.
④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些.这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号).
A.在接通电源的同时释放了小车
B.小车释放时离打点计时器太近
C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D.钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
(2)①刻度尺、天平(包括砝码) ②D
③可在小车上加适量的砝码(或钩码) ④CD
21.(8分)[2014山东卷] 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度.
实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G;
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示.在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F;
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②;
实验数据如下表所示：
轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h;
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s
.
图甲
图乙
完成下列作图和填空：
(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出FG图线.
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ=______(保留2位有效数字).
(3)滑块最大速度的大小v=________(用h、s、μ和重力加速度g表示).
21.[答案] (1)略
(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正确) (3)2μg(s-h)
[解析] (1)根据实验步骤③给出的实验数据描点、连线即可.
(2)上问所得图线的斜率就是滑块与木板间的动摩擦因数.
(3)重物下落h时，滑块的速度最大.设滑块的质量为m，细绳拉力对滑块所做的功为WF，对该过程由动能定理得
1WF-μmgh=mv2-0 2
滑块从C点运动到D点，由动能定理得
WF-μmgs=0-0
由以上两式得v=2μg(s-h).
m.
15.[2014江苏卷] 如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大，重力加速度为g
.
(1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s;
(2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;
(3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复.若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间的摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率.
2v245μmgv0015.[答案] (1)(2)2v0 (3) 52μg
[解析] (1)摩擦力与侧向的夹角为45°
侧向加速度大小 ax=μgcos 45°
2匀变速直线运动 -2axs=0-v0
2v20解得 s=. 2μg
a(2)设t=0时刻摩擦力与侧向的夹角为θ，侧向、纵向加速度的大小分别为ax、ay则=ax
tanθ
很小的Δt时间内，侧向、纵向的速度增量 Δvx=axΔt，Δvy=ayΔt
解得 Δvy=tanθ Δvx
vyv′yvy-Δvy且由题意知 tanθ= 则=tanθ xv′xvx-Δvx
∴ 摩擦力方向保持不变
′则当v′x=0时，vy=0，即v=2v0.
(3)工件在乙上滑动时侧向位移为x，沿乙方向的位移为y，
由题意知 ax=μgcos θ，ay=μgsin θ
2在侧向上 -2axx=0-v20 在纵向上2ayy=(2v0)-0
2v0工件滑动时间 t=乙前进的距离y1=2v0t ay
工件相对乙的位移 L=x+(y1-y) 则系统摩擦生热 Q=μmgl
11电动机做功 W=(2v0)2-v2+Q 220
45μmgv0W由P=，解得P=t5