泰州高港20122013学年度九年级二模数学试题
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.)
1.1的绝对值是( ). 6
11 D. 66A.6 B.6 C.
2.下列计算正确的是( ).
A.aaa B.aaa C.(-2a2)3=-6a6 D.a3a3=a6 3.2013年4月20日8时2分四川省雅安市芦山县发生7.0级地震, 据初步估计，此次地震造成的直接经济损失大约为422.6亿，这也是国内近年来损失最大的一次自然灾害.若把其中数422.6亿用科学记数法表示是( ).
A.4.22610 B.4.22610 C.42.2610 D.0.422610
4.文峰千家惠四月份的利润是25万元，预计六月份的利润将达到36万元，设平均每月增长的百分率为x，根据题意所列方程正确的是( ).
A.25(1x)23625 B.25(12x)36 C.25(1x)236 D.25(1x2)36
5.下列事件中，是确定事件的是( ).
A. 打开电视，它正在播广告 B.抛掷一枚硬币，正面朝上
C. 367人中有两人的生日相同 D.打雷后会下雨
6.用3个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是( ).
910911235236
第6题 A. B. C. D. 第7题
7.矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆。DE切⊙O于点E(如图)，则tan∠CDF的值为( ).
A. 3455 B. C. D. 491213
8.对于任意实数m、n，定义mn=m-3n，则函数yx2*x1*1，当0
y的范围为( ).
11y4 C.1≤y≤4 D.6≤y4
44
A.1y4 B.6
13.如图，ABCD，CP交AB于点O，AO=PO,∠C = 50°，则∠A=
14.观察等式：①221，②222，③224按照这种规律，则第n(n为正整数)102132
个等式可表示为 .
15.已知Rt△ABC，直角边AC、BC的长分别为3cm和4cm,以AC边所在的直线为轴将△ABC旋转一周，
则所围成的几何体的侧面积是 cm.
16.把二次函数y(x2)2的图像沿y轴向上平移1个单位长度，与y轴的交点为C，则C点坐标是
17.如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE=∠ACD
=90°，则四边形BCDE的面积为 .
18. 如图，正方形ABCD中，M、N分别为BC、CD的中点，连结AM、AC交BN与
E、F，则EF:FN的值是
2
19.(8分)(1)计算：3
0 231 32tan300 (2)解方程：x2x232
20.(8分) 先化简，再求值：已知2
值.
21.(8分)小明和小刚做游戏，用一个不透明袋子，里面装有形状、大小完全相同的2个红球和2个白球，
并充分搅匀，让小刚从中摸出一个球不放回，再去摸第二个球，如果两次摸出的球颜色相同小刚赢，反之小明赢. 你认为这种游戏是否公平请你借助树状图或列表的方法，运用概率的知识予以说明.
22.(10分) 为增强环保意识，某社区计划开展一次“低碳环保，绿色出行”的宣传活动，对部分家庭四月份平均每天用车的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查了多少个家庭
(2)将图1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内;
(3)求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数;
(4)若该社区有车家庭有1200个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多
少个家庭
311，选一个您喜欢的整数x代入并求22x2x4x4x4
23.(10分) 如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，
连接BD.
(1)求证：△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形.
24.(8分)市体育协会在天德湖公园主办的放风筝比赛. 比赛中小军在A处不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上(如图)，固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°. 为了便于观察，小军迅速向前边移动边收线到达了离A处6米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°. 已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°. 请求出此时小军手中的风筝线BD的长度约是多少米(本题中风筝线均视为线段，21.41，31.73，最后结果精确到1米)
25.(10分) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB的中点.
(1)判断△ABC的形状，并说明理由;
(2)若BC=6cm，求图中阴影部分的面积.
26.(10分)溱湖湿地风景区特色旅游项目：水上游艇. 旅游人员消费后风景区可盈利10元/人，每天消费
人员为500人. 为增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少 20人.
(1)现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元
(2)若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多
27. (12分)直线y=-x+b与双曲线yk相交于点D(-4，1)、C(1，m)，并分别与坐标轴交于A、B两x
点，过点C作直线MN⊥x轴于F点，连接BF.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)作出△ABF的外接圆,并求出圆心I的坐标;
(3)在(2)中⊙I与直线MN的另一交点为E,判断点D、I、E是否共线说明理由.
28. (12分)如图，在平面直角坐标系中0A=2，0B=4，将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD，若
已知抛物线yax2bxc过点A、D、B.
(1) 求此抛物线的解析式;
(2) 连结DB，将△COD沿射线DB平移，速度为每秒2个单位.
①经过多少秒O点平移后的O′点落在线段AB上
②设DO的中点为M，在平移的过程中，点M、A、B能否构成等腰三角形若能，求出构成等腰三角形时M点的坐标;若不能，请说明理由
.
参考答案
一、选择题1-4题：DDBC;5-8题：CABD
二、填充题9.2;10.15;11.3;12.x3y;13.25; 2
14.2n2n12n1n为正整数;15.20;16.(0，5);17.3;18.4; 519.⑴12-x32 ⑵解： x=-1020. 当x取不为2的数值代入求值正确得满分。 x23
21. 解：这种游戏规则不公平.
418212;P(两次颜色不同) = ; ∵，∴这种游戏规则不公平. 33123123
54200(个)22.解：(1)30，答：本次抽样调查了200个家庭; 360P(两次颜色相同)=
(2)图①中的条形图补充(略)，用车时间的中位数落在1～1.5小时的时间段内;
(一个图1分，中位数2分)
90360162; 200
6090900(个) (4)该社区用车时间不超过1.5小时的家庭个数为：1200200(3)用车时间在1～1.5小时对应的扇形圆心角的度数为：
答：该社区用车时间不超过1.5小时的约有900个家庭.
24.小军手中的风筝线BD的长度约是12米
25.(1)解：△ABC是等边三角形;(2)图中阴影部分的面积是(1293)平方厘米
26. (1)解：设每位消费单价应涨价x元，(10+x)(500-20x)=6000解方程得：x110;x25 ∵该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，∴x=5 答：每位消费单价应涨价5元;
2(2)设每位消费金额涨价m元，能获利w元，根据题意得：W=(10+m)(500-20m)=-20m+300m+5000
300=7.5元时，获利最多 答： 220
427.(1)直线解析式: y=-x-3 双曲线解析式:y= (2)作△ABF的外接圆(略) 圆心I(-1，-1) x
25(3) 点D、I、E不共线 E(1，-2) 过D、I的直线解析式yx- 33
725 当x=1时， y12 ∴点D、I、,E不共线 333
1228、(1) A(2,0) B(0,-4) D(-4,0) 抛物线解析式 yxx4 2
429、 (2) ① 设经过t秒则O’(t,-t) AB解析式 y2x4 t 或用相似解决 3∵a=-200<0，∴m=
②M(t2,t) MA=MB M(-1，-1) AB=AM
M(,26) BA=BM M(4，-6)